CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Por: Jose Arbey Maldonado Lenis

Utilizare un ejemplo sencillo para presentar el análisis del punto de equilibrio y el análisis del costo – volumen – utilidad. La ambición de toda la vida de la señora Maria Lopez, ama de casa de la ciudad de Cali, era iniciar un negocio en el cual vendería un estuche cosmético, desarrollado y patentado por ella. Incluso pensó en un nombre atractivo para su negocio: El toque de Tentación de Lopez.

La señora Lopez realizó un buen trabajo de investigación para determinar si el negocio sería rentable. Con respecto a los costos y con base en sus conversaciones con corredores locales de propiedad raíz comercial, descubrió que el costo de arrendar una oficina adecuada para satisfacer las necesidades del negocio sería aproximadamente de $1.200 mensuales, o lo que equivaldría en $14.400 al año.

El arriendo incluiría todos los servicios excepto los gastos de teléfono y los muebles de la oficina.

Estimó los gastos del teléfono cerca de $1.800 anuales; este costo no variaría con el nivel de ventas en la medida en que las ventas no excedan los $100 por año.

También estimó que costaría $13.800 al año contratar los viernes a una persona que desempeñara todas las tareas secretariales y llevara los libros.

Un fabricante independiente de cosméticos convino manufacturar y vender su estuche cosmético a $1 la unidad, la señora Lopez confiaba en que podía vender cada unidad en $9.
La señora Lopez ahora debe tomar la decisión de iniciar o no su negocio. Aunque ella tiene gran talento para los cosméticos no confía en su capacidad para tomar decisiones comerciales por tanto decidió buscar ayuda profesional en su sobrino Ricardo Lopez, que es un buen contador.
Ella resumió toda la información al señor Lopez como sigue:
Arriendo anual $14.400
Gastos anuales de teléfono $ 1.800
Costo del empleado $ 13.800
Costo por estuche $ 1
Precio de venta por estuche $ 9
“Ahora señor contador dígame si debo iniciar actividades con el Toque de Tentación de Lopez”.
El contador le contestó que no le recomendaba iniciar su negocio hasta no conocer la cantidad de estuches compactos que ella esperaba vender. Ricardo le explicó que, independientemente de la cantidad de estuches que vendiera, incurriría en el costo fijo del arriendo anual, el gasto del teléfono y el costo del empleado los viernes.
Este costo fijo total anual sería de $30.000 ($14.400 de arriendo + $1.800 de teléfono + $13.800 de secretaria). Puesto que se recibían $9 en ingresos por la venta de cada estuche cosmético, y el costo de comprar una unidad es de $1, esto significaría que se lograría una “utilidad” de $8 por cada unidad vendida. Con el fin de alcanzar un punto de equilibrio justo, deben venderse 3.750 unidades ($30.000/ $8) para cubrir el valor total anual del costo fijo de $30.000.
Ella estaba encantada y confiaba en que podría vender fácilmente más de 3.750 estuches de cosméticos que se requerían para alcanzar el punto de equilibrio.
“Espera —dijo su sobrino—. Hay algo más que debemos analizar antes de que tomes tu decisión”.
Le explicó que 3.750 era la cantidad necesaria sólo para alcanzar el punto de equilibrio, pero él esperaba que a ella le interesara obtener utilidad. “por supuesto” respondió la señora Lopez, esperaba al menos ganar $40.000 al año, o no se justificaría perder mi tiempo en la iniciación de este negocio. ¿Cuánto tengo que vender para obtener esa utilidad antes de impuestos? Ricardo le explicó que la venta de 3.750 unidades sería la necesaria para alcanzar el punto de equilibrio, pero tendría que venderse 5.000 unidades adicionales para generar una utilidad de $40.000 antes de impuestos.

La razón es que se obtiene una “utilidad” de $8 en cada unidad; por tanto, la venta de 5.000 unidades adicionales sería la necesaria para lograr esta utilidad. Si se suman las 3.750 unidades necesarias para alcanzar el punto de equilibrio a las 5.000 unidades, esto significa que las ventas anuales deben ser de 8.750 para generar una utilidad de $40.000 antes de impuestos.
Para Ricardo era evidente que su tía estaba desilusionada. Ella creía que no sería capaz de vender 8.750 unidades. Le dijo Ricardo que lo máximo que sería capaz de vender en los años siguientes era 7.000 unidades. “ ¿Cuánto lograría de utilidad antes de impuestos en este caso?
Ricardo repasó en forma superficial los cálculos con su tía. Primero, le explicó que sus costos totales anuales serían los costos fijos totales anuales de $30.000 más el costo de compra de las 7.000 unidades, lo cual sería de $7.000 (7.000 unidades a $1 la unidad). Por tanto, los costos totales ascenderían a $37.000. El ingreso total de la venta de las 7.000 unidades sería $63.000 (7.000 unidades a $9 la unidad). Por consiguiente, la utilidad antes de impuestos sería de $26.000 ( $63.000 – $37.000). la señora Lopez reflexionó durante unos cuantos minutos. “Voy a intentarlo de todas maneras”, dijo ella.

Para determinar el punto de equilibrio en el ejercicio anterior, Ricardo Lopez dividió el costo fijo anual por la “utilidad” sobre cada unidad vendida. Esta utilidad es la diferencia entre el precio de venta por unidad y el costo de comprar cada unidad, que representa el costo variable por unidad. En este ejemplo, el único componente de costo variable por unidad es el precio de adquirir una unidad. En la práctica el costo variable por unidad debe incluir todos los costos que varían con el nivel de ventas.

En la contabilidad de costos la diferencia entre el precio de venta por unidad y el costo variable por unidad se denomina Margen de Contribución por Unidad o Contribución Unitaria. En consecuencia, para obtener la cantidad de unidades necesaria para lograr el punto de equilibrio, se divide el costo fijo total por el margen de contribución por unidad. Es decir:

Punto de equilibrio(en unidades) = Costos fijos totales / ( Precio de venta unitario – Costo variable Unitario)

Punto de equilibrio(en pesos) = Costos fijos totales / Margen de contribucion por unidad

Si esta última fórmula se aplica al problema de la señora Lopez, el costo fijo total es de $30.000. Puesto que el precio de venta por unidad es de $9 y el costo variable por unidad es de $1, el margen de contribución por unidad es de $8. Entonces:

Punto de equilibrio(en unidades) $ 30.000 / $ 8 = 3.750 unidades

Para demostrar que 3.750 es, en efecto, la cantidad de unidades, puede desarrollarse un estado de ingresos simple, como sigue:
Ingreso total $9* 3.750 $33.750
Costos
Costos Variables $1 * 3.750 $ 3.750
Costos Fijos Totales $ 30.000
Costos totales $ 33.750
Utilidad $0